L'Angolo dei quiz

[gillian]

Da ciò sono indotto a considerare che Gil è un po' tirchietto....e questo è falsificabile solo se egli organizzi un bel compleanno, magari al suo amico Gio.
Poi, se mi inviti, contiamo le strette di mano

D'accordo...ti inviterò...basta che paghi tu!🤣🤣🤣

[gillian]

L’altro giorno ho incontrato il mio vecchio amico Giorgio e portava il suo nuovo trolley antigravità…


Come avrebbero potuto, le autorità di Infinitytown gestire gli infiniti nuovi arrivi ... se gli hotel erano tutti pieni?


N.B. Le soluzioni possono essere diverse ...assegnerò 2 Pti. per ogni soluzione.... purchè diversa dalle altre e valida!

Ancora più difficile: al loro arrivo Giogio e company... si sistemano... come mostrato da voi (forse!) negli infiniti alberghi con infinite stanze tutti al completo. Ma succede un inconveniente! Per uno sciopero del personale degli infinti alberghi ... Tutti gli alberghi chiudono, tranne uno. Tutti gli ospiti vogliono alloggiare nell'unico albergo rimasto aperto! Come sistemarli scomodando il minor numero di ospiti dei vari alberghi? (p.ti 4)

Soluzione:

Gio poteva essre sistemato in un albergo qualiasi... per esempio nella stanza n° 1 ... l'ospite della stanza n° 1 nella stanza n° 2 ... l'ospite della stanza N°2 nella stanza N° 3 ... e così all'infinito...

Ogni vecchio ospitesi n si deve disturbare una sola volta ...prendere i propri bagagli e spostarsi nella stanza n+1 ... avranno un bel da fare il personale di servizio!

Se invece arrivasse l'infinita compagnia di calciatori si può procedere in due modi:

1) Numerare tutti gli alberghi da 1 all'infinito e poi assegnare al calciatore N° 1 la stanza N° 1 dell'albergo N° 1 .... e poi assegnare al calciatore N° 2 la stanza N° 1 dell'albergo N° 2 ....e così a'linfinito!
Ogni albergo poi si comporterà come ha fatto con Gio.
2) Mettere gli ospiti della stanza N° 1 nella stanza N° 2 ... l'ospite della stanza N° 2 nella stanza N° 4 ... quello della stanza N° 4 in quella N° 6 ....e cosi all'infinito.
e cosi facendo si libereranno via via tutte le stanze dispari a cui potranno accede gli infiniti calciatori della galassia!


Ora mettiamo il malcapitato caso che tuti gli infiniti alberghi di Infinitown facessero sciopero meno uno e tutti gli ospiti di questi alberghi volessero andare in quell'unico albergo rimasto...la cosa si complicherebbe un po'.

Il direttore dell'albergo ... dopo averci pensato un po' trovò questa soluzione:

Assegnare ad ogni ospite una coppia di numeri (n,m) in cui n indica l'albergo di provenienza e m la relativa stanza, gli ospiti sono quindi etichettati in questo modo:

(1,1) (1,2) ... (1,m) ...
(2,1) (2,2) ... (2,m) ...
....... ....... .... ....... ...
(n,1) (n,2) ... (m,n)
....... ....... .... ....... ...

A questo punto basta assegnare le nuove stanze agli ospiti secondo un criterio ordinato, ad esempio per diagonali:

(1,1) -> 1 ; (2,1) -> 2 ; (1,2) -> 3 ; (3,1) -> 4 ; (2,2) -> 5 ; (1,3) -> 6 ....


Questo paradosso, nonostante sia piuttosto elementare, ha contribuito, all'epoca ai matematici, ed oggi ai profani, a far comprendere la differenza profonda e sostanziale tra gli insiemi finiti e infiniti, aprendo le porte a gran parte delle moderne branche dell'aritmetica moderna: analisi non-standard e transfinita su tutte!



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[gillian]

Gio stafacendo una corsa sul pianeta abitabile Altair IV... quando percorso il tratto di 1 Km. si è abbattuta sul pianeta una tempesta spazio-temporale, fenomeno comune in quel posto...dove i tempi si dilatano a dismisura e le lunghezze si dimezzano ogni volta che arriva a metà strada, poi devi percorrere metà della distanza rimanente, e ancora metà della distanza rimanente, e così via all’infinito:

Considerato che per via della dilatazione del tempo che tende all'infinito per via della tempesta:


quanta strada strada avrà percorso Gio, dalla partenza ... in un tempo infinito!

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Gil

[gillian]

Problema cosmo-antropologico!

Quella notte Giorgio ed io stavamo ammirando il cielo stellato…splendido, sarà stata l’una di notte lontano dalla città, senza luna in cielo, si poteva vedere sullo sfondo nero… il biancore fulgente della via lattea e di tutte le altre costellazioni…c’era Venere più splendente che mai, Marte che brillava di un rosso intermittente, tutte stelle sembravano occhieggiare e baluginare… per un fenomeno che non saprei dirti … si scorgevano tutte altre stelle di cui non so e non saprò mai il nome … non sono un astronomo né un appassionato astrofilo.
Ci eravamo sistemati in un parco naturale con la nostra tenda da campeggio, lì vicino uno stagno con alcune ninfee, rifletteva lo sfavillìo del cielo e guardavamo distesi con la testa in su ad ammirare quello spettacolo… appollaiati su una roccia poco appresso alla nostra tenda da campeggio!

Gio – Wonderful Gil… non trovi! –
Io – Eh! Sì Gio … chissà quante sono? –
Ma – ho letto che gli astronomi ne hanno già fatto una stima approssimativa! –
Gio - Ma certo … saranno miliardi di miliardi –
Io – Davvero! Beh mi sembra una esagerazione … Gio! … vorresti dire che sono più tante degli atomi che ci sono del nostro corpo! –
Gio – Ma certo Gil…, gli atomi sono veramente molto piccoli … ma le stelle in cielo sono molto più tante ... pensa che hanno scoperto, con i satelliti dotati di telescopio, che ci sono miliardi di galassie ed ogni galassia ha miliardi stelle…per non contare le galassie più piccole che hanno centinaia di milioni di stelle ... sich! –
Io – senti! scommetto che ho più atomi io, che peso 70 kg… mi sono misurato il peso stamattina … perché sono a dieta, che stelle in cielo! –
Gio – D’accordo…scommettiamoci una birra! -


Chi ha ragione! Gil o Giorgio?


P. ti 2 solo per dire chi ha ragione, P. ti 4 per mostrare i valori e le cifre delle due ipotesi menzionate di Vostra conoscenza o trovate su internet, 6 p. ti per chi sa fare tutti i conti con i valori della chimica per quel che riguarda il corpo umano… naturalmente!

Gil

Soluzione:


Su internet si trova che il corpo Umano avrebbe 3•1023 atomi.

[gillian]

Problema cosmo-antropologico!

Quella notte Giorgio ed io stavamo ammirando il cielo stellato…splendido, sarà stata l’una di notte lontano dalla città, senza luna in cielo, si poteva vedere sullo sfondo nero… il biancore fulgente della via lattea e di tutte le altre costellazioni…c’era Venere più splendente che mai, Marte che brillava di un rosso intermittente, tutte stelle sembravano occhieggiare e baluginare… per un fenomeno che non saprei dirti … si scorgevano tutte altre stelle di cui non so e non saprò mai il nome … non sono un astronomo né un appassionato astrofilo.
Ci eravamo sistemati in un parco naturale con la nostra tenda da campeggio, lì vicino uno stagno con alcune ninfee, rifletteva lo sfavillìo del cielo e guardavamo distesi con la testa in su ad ammirare quello spettacolo… appollaiati su una roccia poco appresso alla nostra tenda da campeggio!

Gio – Wonderful Gil… non trovi! –
Io – Eh! Sì Gio … chissà quante sono? –
Ma – ho letto che gli astronomi ne hanno già fatto una stima approssimativa! –
Gio - Ma certo … saranno miliardi di miliardi –
Io – Davvero! Beh mi sembra una esagerazione … Gio! … vorresti dire che sono più tante degli atomi che ci sono del nostro corpo! –
Gio – Ma certo Gil…, gli atomi sono veramente molto piccoli … ma le stelle in cielo sono molto più tante ... pensa che hanno scoperto, con i satelliti dotati di telescopio, che ci sono miliardi di galassie ed ogni galassia ha miliardi stelle…per non contare le galassie più piccole che hanno centinaia di milioni di stelle ... sich! –
Io – senti! scommetto che ho più atomi io, che peso 70 kg… mi sono misurato il peso stamattina … perché sono a dieta, che stelle in cielo! –
Gio – D’accordo…scommettiamoci una birra! -


Chi ha ragione! Gil o Giorgio?


P. ti 2 solo per dire chi ha ragione, P. ti 4 per mostrare i valori e le cifre delle due ipotesi menzionate di Vostra conoscenza o trovate su internet, 6 p. ti per chi sa fare tutti i conti con i valori della chimica per quel che riguarda il corpo umano… naturalmente!

Gil

Soluzione:


Su internet risulterebbe che:

Ipotizzando una persona di 70 kg, per il 60% acqua… ne avra' circa 42 kg.
Dato il peso di una mole di acqua, 16 grammi, ne ha in corpo circa 3000 moli. Moltiplicando per il numero di Avogadro, 6.022 x 10 alla 23, si trova che gli atomo di ossigeno sono 1.8 x 10 alla 27 quelli di idrogeno il doppio.
Resta la parte non acquosa del corpo, il 40 % detto sostanza secca. Non si sbaglia di molto se la si considera costituita da atomi mediamente di massa atomica non troppo divers da quella dell'ossigeno, quindi in numero solo un po' inferiore di questo (salto alcune considerazioni per arrotondare).

Possiamo ipotizzare circa che il numero degli atomi di una persona si aggiri su valori di 10 alla 28.


Lo stesso risultato lo ottengo considerando che il corpo umano ha una densità media di:
102 e che 7kg. =7.000 gr. = 7•103 gr.
70Kg. =70Kg/m3

7•102Kg/m3 =70Kg/m3

considerando che il numero di Avogadro è il numero di atomi contenute in una mole e che tale costante è pari a 6,023137×1023.
si ha che 102•1000•6,02•1023 per Kg.

70•105•6,02•1023= 7•106•1023=42,14•1029[B]

Numeri di atomi in un corpo umano : 4•1028

Quindi siamo nello stesso ordine di grandezza.

Sempre su internet viene calcolato che il numero di stelle nell'universo visiblie sia: 4•1023...stelle!

Il numero di stelle sarebbe inferiore dal numero di atomi in un corpo di 70 Kg. di 5 ordini di grandezza.

Gil ha vinto la scommessa!




Gil

[crepuscolo]

Gio stafacendo una corsa sul pianeta abitabile Altair IV... quando percorso il tratto di 1 Km. si è abbattuta sul pianeta una tempesta spazio-temporale, fenomeno comune in quel posto...dove i tempi si dilatano a dismisura e le lunghezze si dimezzano ogni volta che arriva a metà strada, poi devi percorrere metà della distanza rimanente, e ancora metà della distanza rimanente, e così via all’infinito:

Considerato che per via della dilatazione del tempo che tende all'infinito per via della tempesta:


quanta strada strada avrà percorso Gio, dalla partenza ... in un tempo infinito!

104eba88e.jpg

Gil

E i crampi?

[gillian]

E i crampi?

In una tempesta Spazio-Temporale non vengono i crampi perché i muscoli si dilatano .... in compenso ti viene un bel mal di Temptesta a meno che durante l'infinita corsa non scoppi uno spazio-Temporale!(人*´∀｀)｡*ﾟ+(✿^‿^)( ꈍᴗꈍ)ಡ ͜(ﾉ◕ヮ◕)ﾉ*.✧(ﾉ◕ヮ◕)ﾉ*.✧(ﾉ ◕ヮ◕)ﾉ*.✧｡◕‿◕｡◉‿◉(. ❛ ᴗ ❛.)(◕ᴗ◕✿)(θ‿θ)🤣🤣🤣

[gillian]

Dimostralo tu, caro ti costa.

Dato che in ogni stretta di mano intervengono due persone, il totale delle persone che al party hanno effettuato strette di mano sarà esattamente divisibile per due e perciò pari.
Il totale di quelli che stringono le mani un numero pari di volte è naturalmente pari.
Se sottraiamo questo nomero pari dal totale pari del party , otteniamo un numero pari per coloro che strigono le mani un numero dispari di volte.
Solo un numero pari di numeri dispari può dare un totale pari, perciò dobbiamo concludere che solo un numero pari di persone può aver stretto la mano un numero dispari di volte!


Che te ne pare come ragionamento?
Gil

[crepuscolo]

Se quelli che si stringono la mano sono 2 od un multiplo e se poi devono raccontarla a me che domando loro: "Quante mani hai strette? E, se supponiamo per semplificare che i primi due siano A e B. allora A mi dirà che ha stretto una mano e B mi dirà lo stesso quindi le strette di mano prese separatamente e personalizzate sono sempre pari anche se i componenti fossero dispari; infatti tre presenza A, B, C fanno 6 strette di mano, 2 per A, 2 per B e 2 per C.

[gillian]

Sì...ma col covid non si può fare ...darei piuttosto dei colpi di gomito!

Ma sarebbe la stessa cosa???

[Vega]

Il peso di una mole di acqua è 18g non 16. 16 è l'ossigeno soltanto.

[gillian]

Il peso di una mole di acqua è 18g non 16. 16 è l'ossigeno soltanto.

Errore non mio ma si Internet...ancora una volta bastava verificare...L'idrogeno ha una massa atomica relativa di 1 g/mol e l'ossigeno ha una massa atomica relativa di 16 g/mol. L'acqua consiste di un atomo di ossigeno e di due atomi dell'idrogeno. Ciò significa che la massa di una molecola d'acqua è 1g + 1g + 16g = 18 g/mol.
Comunque ai fini del problema...non cambia nulla...la differenza degli ordini di grandezza resta sempre 5 in più a favore degli atomi che sono in un corpo umano di 70 Kg. che hanno un ordine di 10^28 contro il numero di stelle finora calcolato di 10^23!🤔

[gillian]

Si accese la luce rossa … mentre ci stavamo rimaterializzando, lo smolecolatore aveva finito ed io provavo quel senso di nausea tipico dopo che il sistema integratore aveva compiuto la sua opera, anche Gio si stava rimaterializzando e sembrava tutto in ordine dentro la cabina …eravamo arrivati? Ma la luce rossa ed una voce metallica mi annunciava che qualcosa non era andato bene –Avaria! Avaria! – ripeteva ininterrottamente il commodoro …
Gio aveva capito tutto e si era lanciato sul pannello di controllo …- Il sistema propulsivo è in avaria! – urlò mentre abbassava il volume del commodoro - il generatore antimateria è entrato in abnormal processing per eccessivo riscaldamento –
- Ci vorrà una settimana per ripararlo! – dissi storcendo il collo ancora intorpidito dal viaggio nel tunnel spazio-tempo.
-ma dove siamo! – e mentre guardavo il quadrante delle coordinate astronomiche, il commodoro mi anticipò gracchiando – 12 mila parsec da Altair 4 –
Non potevo crederci, eravamo appena partiti, eppure avevamo fatto l’antimaterio-check per l’astronave solo una settimana fa!
- è meglio mettersi comodi! – replicò sconsolato Gio.
- devo trovare tutti i pezzi di ricambio… e poi rimontarli! –
Guardai lo schermo siderale e notai la presenza di uno strano asteroide a forma di frittella!
- AstraZeneca 19-5X – precisò il commodoro che nell’ultima versione leggeva anche nel pensiero, una funzione abbastanza imbarazzante che ogni tanto disattivavo.
- bello! – esclamò Gio! - voglio andare a visitarlo, così mi sgranchisco un po’, che sono tutto intorpidito, prendo un campione …e poi mi metto al lavoro! – e mentre lo diceva si stava montando lo scafandro spaziale.
- Vai! – dissi io – io intanto programmo il commodoro per la cena…ho una fame! Tu cosa preferisci perla cena –
- Lo so già, pollo con patate arrosto e Gil pizza selenica – soggiunse secco il commodoro; quando faceva così mi faceva venire i nervi! Era meglio il vecchio modello …
Gio era ormai giunto sull’asteroide con il suo scafandro jet-laser … quando il commodoro, con voce afona – anomalia sull’asteroide … - Gio in pericolo! … Gio in pericolo! - ripeté ossessivamente per più volte.
- Qual è il problema! – lo interruppi.
- mancanza di ossigeno nella bombola dovuto all’impatto di un micro meteorite, è in situazione di riserva la quantità rimasta-
Ancora lo interruppi, altrimenti mi avrebbe fatto perdere del tempo con la sua analisi di tutti i dati…
Indossai anch’io lo scafandro e presi una bombola nuova e mi affaciai al portellone… ma subito mi accorsi che la situazione era assai più grave…infatti si era anche staccato il cordone di attracco all’astronave e si era disperso nello spazio profondo.
Allora, senza indugio … presi la bombola e la lanciai verso Gio ... Io da giovane ero un lanciatore di serie alpha guardai per un attimo il segnalatore luminoso lasoLed… lo stemma cobaltoscente con i colori rosso blucerchiati simbolo della CGU (Central Galactic Union).
Mentre lo lanciai il manometro magnetico si staccò dalla bombola, posto in mezzo alla bombola, … avevo impresso troppa energia nel lancio …
A questo punto sorge una domanda … cosa arriverà prima sull’asteroide la bombola o il manometro?

La risposta alla prossima … puntata!

Astronauta70b.jpg


Gil

Naturalmente arriverà prima la bombola ... mentre il manometro magnetico che era in mezzo alla bombola, viaggiando alla stessa velocità della bombola arriverà subito dopo!

[Vega]

Errore non mio ma si Internet...ancora una volta bastava verificare...L'idrogeno ha una massa atomica relativa di 1 g/mol e l'ossigeno ha una massa atomica relativa di 16 g/mol. L'acqua consiste di un atomo di ossigeno e di due atomi dell'idrogeno. Ciò significa che la massa di una molecola d'acqua è 1g + 1g + 16g = 18 g/mol.
Comunque ai fini del problema...non cambia nulla...la differenza degli ordini di grandezza resta sempre 5 in più a favore degli atomi che sono in un corpo umano di 70 Kg. che hanno un ordine di 10^28 contro il numero di stelle finora calcolato di 10^23!🤔

Giusto per dirne un'altra intanto, se volessimo partire dal 60% di acqua in una persona di 70 kg, in 42 kg le moli di acqua non sono 3000 ma 2333, 33 (periodico). Se portiamo tutto in grammi i 42 kg vengono 42000g da cui 42000g x1mole/18g (massa in grammi di una mole di acqua).
Poi ci sono glia altri elementi del corpo umano e a parte carbonio, fosforo, azoto che sono vicini all'ossigeno come peso atomico, altri pesano di più, anche il doppio come il calcio, potassio, zolfo.
Sempre da considerare l'idrogeno che vale 1 nella restante massa corporea. Se volessimo essere precisi e prendere le percentuali di tutti gli altri elementi che ci compongono.
Diciamo che a parte gli errori, sono trastulli questi, che siano 10^23 o 10^24 le stelle altrettanti atomi nel corpo umano.

[gillian]

Giusto per dirne un'altra intanto, se volessimo partire dal 60% di acqua in una persona di 70 kg, in 42 kg le moli di acqua non sono 3000 ma 2333, 33 (periodico). Se portiamo tutto in grammi i 42 kg vengono 42000g da cui 42000g x1mole/18g (massa in grammi di una mole di acqua).
Poi ci sono glia altri elementi del corpo umano e a parte carbonio, fosforo, azoto che sono vicini all'ossigeno come peso atomico, altri pesano di più, anche il doppio come il calcio, potassio, zolfo.
Sempre da considerare l'idrogeno che vale 1 nella restante massa corporea. Se volessimo essere precisi e prendere le percentuali di tutti gli altri elementi che ci compongono.
Diciamo che a parte gli errori, sono trastulli questi, che siano 10^23 o 10^24 le stelle altrettanti atomi nel corpo umano.

Giusto Vega! Per fare il conto giusto bisognerebbe fare il calcolo delle moli/gr delle sostanze presenti in preponderanza nel corpo umano: quindi idrogeno, ossigeno, carbonio, calcio, fosforo ... quì l'autore dell'articolo , assai impreciso!... come mi hai fatto notare e da cui ho preso spunto ... ha fatto un calcolo a spanne....considerando principalmente che l'uomo è principalmente fatto di acqua...e per il resto ha fatto un arrotondamento...d'altra parte quando uno finisce in un inceneritore ...rimane solo ...cenere e parte dei suoi costituenti va ... in fumo. ... "terra alla terra ..cenere alla cenere!" dice il parroco alla sepoltura!

Io per semplificare ho calcolato, fra l'altro, le moli/gr di un corpo umano ...trovato su internet!


Gil