L'Angolo dei quiz

[gillian]

3 perché non so se pesa di più o di meno altrimenti 2

Bravo!... solo che Pazza_di_ Acerra aveva risposto prima (ma certamente non l'hai visto)...tengo una mia contabilità degli interventi come vedrai in calce...(è solo un mio passatempo!)

Ti do un punto in più se solo mi dici come avviene la prima pesata...i mattoni numerali 1,2,3,4,5,6,7,8,9

p.ti |2= risolto|1=risolto con aiuto|0,2= tentativo di soluzione od intervento|
|Pazza_di_Acerra=7,8|Crepuscolo=6,2|Doppio= 2,2|LadyHawke =2|Breakthru=1|restodelcarlino=0,6|
|Bauxite=0,2|follemente=0,2|
S.E.O.
Gil

[Pazza_di_Acerra]

Ha ragione Crep. Bastano due pesate.

[gillian]

Ha ragione Crep. Bastano due pesate.

No...2 pesate se si sa che c'è un mattone che pesa di più o di meno degli altri....ma nel mio problema non lo dico.

Abbiamo nove mattoni di cui solo uno pesava diversamente dagli altri ed era indistinguibile.

[Pazza_di_Acerra]

Prima pesata: Mettiamo 3 palline per piatto. In caso di equilibrio é una delle 3 restanti. Altrimenti, seconda pesata
Seconda pesata e siamo il gruppo più pesante, mettendo una pallina per piatto....ed é fatta.
Nell'altro caso (piatti in equilibrio)
Seconda pesata: una pallina per piatto ....ed é fatta.
Non capisco che differenza faccia se la pallina è più pesante o più leggera, dato che la differenza si nota comunque. Spiegamelo, grazie.

[gillian]

Pazza_di_Acerra...siamo passati dai mattoni alle palline!
mettiamo che nella prima pesata i mattoni 1,2,3 e 4,5,6 (o se preferisci le palline) non siano in equilibrio cosa fai?

Abbiamo nove mattoni di cui solo uno pesava diversamente dagli altri ed era indistinguibile

.
Significa che per sapere qual'è la più pesante o la più leggera devi fare una pesata altrimenti non lo puoi sapere?!

[Pazza_di_Acerra]

Mettiamo che sia il gruppo 4, 5, 6 a non essere in equilibrio. Prendo due delle tre palline e le peso. Se c'è equilibrio, la pallina più pesante ( o leggera) è l'altra, altrimenti vedo a occhio nudo sulla bilancia qual'è la più pesante (o leggera).

[gillian]

Ok! ti stai avvicinando alla soluzione....ci sono varie combinazioni...domani ne mostro 2 o 3 con calma!
Buona notte!

[Pazza_di_Acerra]

In realtà mi pare di averlo risolto...

[gillian]

DIMOSTRAZIONE DEL PROBLEMA DEI 9 MATTONII
La Dimostrazione con 9 mattoni di cui uno non si sa il peso è un po’ più complicata di quella in cui si sa che uno è più pesante/leggero.
Se come ipotizzato bastano 3 pesate in ogni pesata ci sono 2 possibilità o la bilancia è pari o è sbilanciata, per cui ci sono 2*2*2 = 8 possibilità di base ...in realtà sono un po’ di più perché la bilancia può pendere a destra o a sinistra… ma il ragionamento è simmetrico in questi casi. Ovviamente l’esaminatore non me le ha fatto dimostrare tutte! ...bastava che ne dimostrassi 2 o 3 per capire se il mio ragionamento era corretto.
La mia dimostrazione dovrebbe essere unica ...ma non ne sono sicuro.
La cosa migliore sarebbe avere carta e matita ma proverò con i tasti del computer … però sono costretto a introdurre un certo formalismo:
/ è la bilancia che pende a sinistra
\ è la bilancia che pende a destra
1/2 significa che il mattone 1 è più pesante o che il mattone 2 è più leggero
1\2 significa che il mattone 1 è più leggero o che il mattone 2 è più pesante
1|2 significa che il mattone 1 pesa come il mattone 2
Ciò premesso:
1° Pesata. (caso A1)
123/456 vuol dire che o fra 1,2,3 c’è il mattone più pesante o che fra il 4,5,6 c'è il mattone più leggero e che 7,8,9 sono pesanti uguali.
2° Pesata.
(caso B1)
123/789 vuol dire che fra 1,2,3 c’è il mattone più pesante
(caso C1,C2, C3)
1/2 il mattone 1 è il più pesante
1|2 il mattone 3 è più pesante
1\2 il mattone 2 è il più pesante
(caso B2)
123\789 vuol dire che fra 1,2,3 c’è il mattone più leggero
1/2 il mattone 2 è il più leggero
1|2 il mattone 3 è il più leggero
1\2 il mattone 1 è il più leggero
(caso B3)
123|789 significa che fra il 4,5,6 c’è il mattone più leggero o più pesante ma se guardiamo la prima pesata 123/456 ne deduciamo che fra il 4,5,6 c’è il mattone più leggero.
(caso C1, C2,C3)
4/5 il mattone 5 è il più leggero
4\5 il mattone 4 è il più leggero
4|5 il mattone 6 è il più leggero
Analogamente si procede nei casi in cui la prima pesata fosse:
123\456 o 123|456.
Q.V.D.
S.E.O.

[gillian]

Osservando il numero di combinazioni nella mia dimostrazione 9+3+1=13 moltiplicato per 3 si ha che in totale si possono avere ben 39 combinazioni diverse!🤔👍🤖😱

[gillian]

Chiedo scusa...ma quella dimostrazione mi ha dato forse la spinta per poter essere assunto e mi piaceva rievocarlo, ammetto che ho dovuto pensarci un po' prima di ricordarmelo!...prometto che non chiederò più dimostrazioni così complicate!

Fra i vari quiz logici… quello del compleanno di Marta è famoso!
Ecco il testo dell’indovinello:

Alberto e Giorgio hanno appena conosciuto Marta, e vogliono sapere quando sia il suo compleanno. Marta dà loro una lista di 10 possibili date:

15 maggio 16 maggio 19 maggio
17 giugno 18 giugno
14 luglio 16 luglio
14 agosto 15 agosto 17 agosto

Dopodiché, Marta comunica a Giorgio ed Alberto, separatamente, mese e giorno del suo compleanno (rispettivamente).

Giorgio: “Non so quando sia il compleanno di Marta, ma so che non lo può sapere neanche Alberto”.
Alberto: “All’inizio non sapevo quando fosse il compleanno di Marta, ma ora lo so”.
Giorgio: “Adesso so anche io quando è il suo compleanno”.
Quindi, che giorno è il compleanno di Marta?


Buon divertimento!

[Pazza_di_Acerra]

16 luglio, come mia cugina.

[gillian]

16 luglio, come mia cugina.

Risposta esatta... signora concorrente...direbbe Mike Buongiorno!

p.ti |2= risolto|1=risolto con aiuto|0,2= tentativo di soluzione od intervento|
|Pazza_di_Acerra=10,4|Crepuscolo=6,2|Doppio= 2,2|LadyHawke =2|Breakthru=1|restodelcarlino=0,6|
|Bauxite=0,2|follemente=0,2|

Gil

[crepuscolo]

Gillian propongo un giochino così concorri anche tu:
Un fusto pieno di benzina ha un foro in alto. Voi avete una bottiglia di plastica col collo che imbocca esattamente il foro del fusto. Volendo riempire la bottiglia di benzina ed essendo il fusto troppo pesante per essere smosso o inclinato, come potete farlo senza ricorrere ad altri recipienti o congegni?

[gillian]

Risposta esatta... signora concorrente...direbbe Mike Buongiorno!

p.ti |2= risolto|1=risolto con aiuto|0,2= tentativo di soluzione od intervento|
|Pazza_di_Acerra=10,4|Crepuscolo=6,2|Doppio= 2,2|LadyHawke =2|Breakthru=1|restodelcarlino=0,6|
|Bauxite=0,2|follemente=0,2|

Gil

Ecco il ragionamento che ha fatto Pazza_di_Acerra che ha portato alla soluzione del problema:

Cominciamo dalla prima affermazione. Alberto afferma con certezza che Giorgio non può conoscere la data del compleanno di Marta. Per poterlo dire, deve necessariamente sapere che il mese non è maggio né giugno. Si tratta, infatti, degli unici due mesi che contengono giorni non ripetuti (18 e 19) che potrebbero permettere a Giorgio di individuare univocamente la soluzione.
Dalla prima affermazione, dunque, sappiamo che Marta è nata a luglio o ad agosto. E ora lo sa anche Giorgio, che afferma di sapere con certezza la data di nascita dell’amica. Che, dunque, non può essere il 14 luglio né il 14 agosto – altrimenti non avrebbe potuto determinarlo sapendo solamente il numero.
A questo punto, ci restano solo tre possibilità: 16 luglio, 15 agosto e 17 agosto. Alberto (che, ricordiamo, conosce solo il mese del compleanno) dice che ora anche lui è in grado di stabilire la data esatta: e dunque, ancora una volta, deduciamo che il compleanno non può cadere nel mese di agosto (per il quale ci sono due date disponibili).
Marta, dunque, è nata il 16 luglio.