Le "emozioni" di cui parli fanno parte del "cervello paleomammaliano" che noi abbiamo in comune coi mammiferi.
Il "cervello paleomammaliano" è la sede, tra le altre cose, delle emozioni.
Per cui è vero. I mammiferi, in generale, provano le stesse nostre emozioni: Paura, rabbia, dolore, gioia, attaccamento al branco, affetto verso i cuccioli, paura e sottomissione verso il capo etc

Gli animali dunque hanno un'anima?
Bè...per me tutto ha un'anima. Anche un sasso.

Ciò detto...se cammino per la savana e un leone mi aggredisce, gli sparo. Anche se ha un'anima. Perchè a un leone, purtroppo, non puoi fargli un discorso filosofico. Non lo capirebbe. Se entri in competizione con un leone devi agire mettendoti al suo livello.
Tuttavia, se ci accorgiamo che i leoni sono in pericolo di estinzione ci dobbiamo preoccupare di creare zone protette per salvaguardare la specie. Perchè loro hanno un'anima come l'abbiamo noi.

Detto ciò...la tua domanda, fatta così, ha poco senso. Perchè non esiste una risposta diretta per questa domanda.
Cioè...se chiedi: un sasso è duro? tutti ti risponderanno di sì. Perchè tutti facciamo la stessa esperienza toccando un sasso.
Ma se chiedi: gli animali hanno un'anima?
Bè...la risposta non può prescindere dalla personale visione della vita.
Che cos'è l'anima?
Molti pensano che neanche gli uomini abbiano un anima. Figurarsi un animale.