L'Angolo dei quiz

[gillian]

La tre se non vado errato è 1/90,
Per la due bisognerà fare un po' di calcoli
Supposto che l'orologio parta dalle 12 esatte si ha una sovrapposizione poi quella dei minuti fa un giro si sovrappone nuovamente a quella delle ore, e così via.
Se tutto è andato bene posso dire che questa idea è simpatica e coinvolgente.

Ci sei quasi ....Partendo dalle ore 12, ad ogni ora la lancetta delle ore fa un giro di 360 gradi nel mentre la lancetta si sposta di 5 minuti ... infatti la lacetta dei minuti avanza di 360/12 = 30°
Quando la lancetta delle ore segnerà di nuovo le 12 ...quella dei minuti avrà fatto 11 giri nelle 24 ore 22 giri!
Per sapere qunado esattamente le due lancette saranno in sovrapposizine bisogna fare il seguente calcolo:
Le lancette delle ore e dei minuti si allineano esattamente 11 volte ogni 12 ore. In 12 ore ci sono 12 ore x 60 min/ora x 60 sec/min = 43.200 secondi. Da cui si ricava: 43.200/11 = 3.927,2727 sec. cioè a 1ora 5 minuti e 27,2727 secondi.
In parole povere ogni ora la lancetta dei minuti è in anticipo su quella delle ore ogni ora di 5 minuti e 27,2727 secondi , e rcupera i cinque minuti...trasformando il tutto in secondi e moltiplicando per 5 (5*60+27,27279/60) = 300,4545 secondi).... infatti 5 minuti sono 300 secondi .... per la precisione 5 minuti e 27,2727 secondi. Se la lancetta dei minuti avanzasse e quella delle ore non continuasse ad avanzare ogni ora e avanzasse di un'ora solo quando quella dei minuti segna le 12 la lancette delle ore e dei minuti sarebbero sempre sovrapposta ad ogni ora.....temo di non essere stato chiaro.
Per esempio....la prima ora alle 01.05:27 alle 2 alle 02:10:55 ..e via dicendo ...alle 12 alle 12:00:00.
Osservazione! ...siccome 43.200/11 da un numero periodico nessuna sveglia potrà suonare per dirti che le due lancette sono in sovrapposizione!
Hai notato come il problema assomigli al paradosso di Zenone ....senbra che Achille non raggiungerà mai la tartaruga perchè nel mentre che la tartaruga è raggiunta da Achille questa avrà fatto un traggitto in più e via di seguito...ma questo è un'altro discorso.... risolto per altro con il calcolo infinitesimale (limiti)