L'Angolo dei quiz

[gillian]

Sono un appassionato di quiz, gochi matematici e rompicapo... per cui ho deciso di aprire questa nuova discussione sperando che a qualcuno interessi.

Per iniziare ne proporrò 3 di facile soluzione così posso verificare che tipo di problema o quiz preferite.

1) Un giorno il sig. Bianchi incontra il sig. Rossi e conoscendosi ta tempo incominciano a dialogare.

Ad un certo punto Bianchi chiede al compagno:
-Quanti anni ha tua figlia?-
-l'altroieri ne aveva 18, ieri ne aveva 19...quest'anno ne compirà 20.

In che giorno dell'anno era nata la figlia del sig. Rossi?

2) Quante volte al giorno le lancette delle ore e quella dei minuti sono perfettamente sovrapposte?



3) Quale è la probabilità di indovinare un numero al lotto su una singola ruota (ambata)?

Buon divertimento....almeno spero!

Ah dimenticavo! A chi li risolve tutti e 3 "ricchi premi e cotillon"🤣🤣🤣

[crepuscolo]

Provo a risponderti alla prima, non ridere se sbaglio
Se l'altro ieri ne aveva 18 è ieri che ha compiuto 19 anni e poiché ieri era l'ultimo dell'anno, l'hanno prossimo di ieri, che è l'oggi di chi sta parlando, la figlia del sig. Rossi ne compirà 20 al 31 dicembre.

[crepuscolo]

La tre se non vado errato è 1/90,
Per la due bisognerà fare un po' di calcoli
Supposto che l'orologio parta dalle 12 esatte si ha una sovrapposizione poi quella dei minuti fa un giro si sovrappone nuovamente a quella delle ore, e così via.
Se tutto è andato bene posso dire che questa idea è simpatica e coinvolgente.

[gillian]

Provo a risponderti alla prima, non ridere se sbaglio
Se l'altro ieri ne aveva 18 è ieri che ha compiuto 19 anni e poiché ieri era l'ultimo dell'anno, l'hanno prossimo di ieri, che è l'oggi di chi sta parlando, la figlia del sig. Rossi ne compirà 20 al 31 dicembre.

C'è poco da ridere crepuscolo!
Il ragionamente è perfetto.

[gillian]

La tre se non vado errato è 1/90,
Per la due bisognerà fare un po' di calcoli
Supposto che l'orologio parta dalle 12 esatte si ha una sovrapposizione poi quella dei minuti fa un giro si sovrappone nuovamente a quella delle ore, e così via.
Se tutto è andato bene posso dire che questa idea è simpatica e coinvolgente.

Ci sei quasi ....Partendo dalle ore 12, ad ogni ora la lancetta delle ore fa un giro di 360 gradi nel mentre la lancetta si sposta di 5 minuti ... infatti la lacetta dei minuti avanza di 360/12 = 30°
Quando la lancetta delle ore segnerà di nuovo le 12 ...quella dei minuti avrà fatto 11 giri nelle 24 ore 22 giri!
Per sapere qunado esattamente le due lancette saranno in sovrapposizine bisogna fare il seguente calcolo:
Le lancette delle ore e dei minuti si allineano esattamente 11 volte ogni 12 ore. In 12 ore ci sono 12 ore x 60 min/ora x 60 sec/min = 43.200 secondi. Da cui si ricava: 43.200/11 = 3.927,2727 sec. cioè a 1ora 5 minuti e 27,2727 secondi.
In parole povere ogni ora la lancetta dei minuti è in anticipo su quella delle ore ogni ora di 5 minuti e 27,2727 secondi , e rcupera i cinque minuti...trasformando il tutto in secondi e moltiplicando per 5 (5*60+27,27279/60) = 300,4545 secondi).... infatti 5 minuti sono 300 secondi .... per la precisione 5 minuti e 27,2727 secondi. Se la lancetta dei minuti avanzasse e quella delle ore non continuasse ad avanzare ogni ora e avanzasse di un'ora solo quando quella dei minuti segna le 12 la lancette delle ore e dei minuti sarebbero sempre sovrapposta ad ogni ora.....temo di non essere stato chiaro.
Per esempio....la prima ora alle 01.05:27 alle 2 alle 02:10:55 ..e via dicendo ...alle 12 alle 12:00:00.
Osservazione! ...siccome 43.200/11 da un numero periodico nessuna sveglia potrà suonare per dirti che le due lancette sono in sovrapposizione!
Hai notato come il problema assomigli al paradosso di Zenone ....senbra che Achille non raggiungerà mai la tartaruga perchè nel mentre che la tartaruga è raggiunta da Achille questa avrà fatto un traggitto in più e via di seguito...ma questo è un'altro discorso.... risolto per altro con il calcolo infinitesimale (limiti)

[crepuscolo]

Hai notato come il problema assomigli al paradosso di Zenone ....senbra che Achille non raggiungerà mai la tartaruga perchè nel mentre che la tartaruga è raggiunta da Achille questa avrà fatto un traggitto in più e via di seguito...ma questo è un'altro discorso.... risolto per altro con il calcolo infinitesimale (limiti)

Esatto, è simile a quella della freccia che non raggiunge mai il bersaglio.
Al liceo nel calcolo infinitesimale per lo studio delle curve con i massimi ed i minimi, seni coseni e tangenti, derivate, tangenti seccanti, la campana di Gauss e così via, ero bravo e mi piaceva molto ma ora mi sono dimenticato, specialmente le formule, in compenso mi è rimasto il concetto ed il metodo di analisi.

[crepuscolo]

C'è poco da ridere crepuscolo!
Il ragionamente è perfetto.

Grazie

[gillian]

Scusa crepuscolo ...ma ho sbagliato a valutare....questo quì non è uno dei quiz più facili, anzi lo metterei nei difficili....infatti ho avuto da discutere con i professoroni di YouMath perchè loro sostenenevano che in un problema analago avevo fatto un minestrone tra fisica e matematica ...ma loro sono matematici... e sostengono che il numero irrazionale è sempre un numero reale e che la sovrapposizione c'era, volevo rispondergli che nessun orologio fisico anche atomico poteva segnalare la sovrapposizione....ma loro niente!
Vedrò di rimediare con altri molto più facili!

[gillian]

Esatto, è simile a quella della freccia che non raggiunge mai il bersaglio.
Al liceo nel calcolo infinitesimale per lo studio delle curve con i massimi ed i minimi, seni coseni e tangenti, derivate, tangenti seccanti, la campana di Gauss e così via, ero bravo e mi piaceva molto ma ora mi sono dimenticato, specialmente le formule, in compenso mi è rimasto il concetto ed il metodo di analisi.

Hai ragione crepuscolo infatti la disputa con YouMath era nata proprio dal paradosso di Zenone...ma ora voglio provare a riprorle il problema pari pari ...ero iscritto ma non so se ricordo la password!

[gillian]

Sembra impossibile ma online esiste un pgm. che trasmorma il numero decimale periodico 3927,27272727272727...in 3927 + 3/11 e funziona!
Ma il problema non cambia...nn si può impostare un'orologio con 3/11....

[crepuscolo]

Bè a questo punto si tratta di trattare il visibile o l'invisibile se nella realtà mi servo dei numeri per capire e giudicare la realtà, non posso pretendere di misurare ciò che non so a cosa mi serva. Elasticità mentale? Boh, forse andiamo a finire nel mondo delle ipotesi ed allora se sai misurarle qualsiasi ipotesi troverà la sua tesi.
Ma ripeto io tengo a mente ciò che non mi faccia scervellare perché se mi fa scervellare vuol dire che non è adatta al mio ragionamento invece se per me è semplice, o per te, e forse per tutti eccetto i matematici teorici, vuol dire che mi piace ed il motivo è proprio la sua semplicità che spesso è indice di sinteticità.3927 pecore le capisco ma 3927 pecore + 3/11 di pecora non la capisco né io e né la pecora....allora l'uomo sapiens inventò la bilancia ed i numeri approssimativi o meglio arrotondati.

[gillian]

Matematica Elementare o calcolo sublime

Bè a questo punto si tratta di trattare il visibile o l'invisibile se nella realtà mi servo dei numeri per capire e giudicare la realtà, non posso pretendere di misurare ciò che non so a cosa mi serva. Elasticità mentale? Boh, forse andiamo a finire nel mondo delle ipotesi ed allora se sai misurarle qualsiasi ipotesi troverà la sua tesi.
Ma ripeto io tengo a mente ciò che non mi faccia scervellare perché se mi fa scervellare vuol dire che non è adatta al mio ragionamento invece se per me è semplice, o per te, e forse per tutti eccetto i matematici teorici, vuol dire che mi piace ed il motivo è proprio la sua semplicità che spesso è indice di sinteticità.3927 pecore le capisco ma 3927 pecore + 3/11 di pecora non la capisco né io e né la pecora....allora l'uomo sapiens inventò la bilancia ed i numeri approssimativi o meglio arrotondati.

Sono d’accordo con te, crepuscolo, nella vita reale quotidiana quello che conta è la numerabilità, quindi solo le quattro operazioni elementari e forse anche le frazioni anche se 3/11 di un bel maiale potrebbero interessarmi arrotondando il taglio.... le bilance sia digitali che analogiche non sono generalmente così precise …. Ma già cosa me ne frega dei numeri negativi, dei numeri periodici razionali ed irrazionali.
Ma se guardi al di là del quotidiano ti accorgi che la matematica avanzata ci circonda negli oggetti di tutti i giorni.
Avresti potuto passare quel ponte senza avere le basi del calcolo ingegneristico….non per niente all’università si fa analisi1 e analisi2 per non parlare della geometria (che mi piaceva da matti!)…potresti guardare la televisione se non ci fosse la fisica statistica che richiede l’uso del calcolo sublime.?
Già dall’antichità il numero irrazionale trascendente π è stato oggetto di studio di filosofi e matematici e come ha detto un matematico ” Il Pi greco permea la nostra esistenza, ben oltre i problemi di geometria a scuola. Dall'elettromagnetismo alla meccanica quantistica, il Pi greco investe molti settori.Ha a che fare con il Principio di Indeterminazione di Heisenberg, entra in campo nel periodo di oscillazione del pendolo , così come nella forza di Coulomb tra due oggetti carichi elettricamente. Ma la storia del Pi greco ha circa 4mila anni.”
Lo sapevi che i più moderni super computer hanno calcolato 2 miliardi cifre decimali di π ….e che per calcolare la rotta di una navicella spaziale intorno al sistema solare bastano 20 cifre decimali, con 40 si potrebbe viaggiare per tutta la galassia.!

[gillian]

La risposta al tezo quesito è 1/18 ...esiste cioè una possibilità su 18 di indovinare il numero giocato...ma lo stato per questo tipo di vincita ti paga solo 11 volte la posta.
Ti sembra un gioco equo ..figurati per il terno secco (se giochi 1 euro per 3 cifre su una ruota ti vengono restituite 4.500 euro mentre secondo il calcolo delle probabilità il premio dovrebbe essere di 11.748 euro)...per molti italiani,con un po' più di cultura, hanno smesso di giocare, fanno forse eccezione i napoletani che la smorfia ce l'hanno nel DNA.r

[gillian]

La risposta al tezo quesito è 1/18 ...esiste cioè una possibilità su 18 di indovinare il numero giocato...ma lo stato per questo tipo di vincita ti paga solo 11 volte la posta.
Ti sembra un gioco equo ..figurati per il terno secco (se giochi 1 euro per 3 cifre su una ruota ti vengono restituite 4.500 euro mentre secondo il calcolo delle probabilità il premio dovrebbe essere di 11.748 euro)...per molti italiani,con un po' più di cultura, hanno smesso di giocare, fanno forse eccezione i napoletani che la smorfia ce l'hanno nel DNA.r

P.S. Forse sarebbe meglio giocare alla roulette, i numeri sono 37, vieni pagato 36 volte la posta ...al cassiere rimane solo lo 0 che vince sempre a meno che non l'hai giocato....ma non so quanto vinci!

[crepuscolo]

Infatti sono andato 2 volte al Casino di Venezia diverso tempo fa ed ho giocato al raddoppio sui colori, per semplificare le probabilità, con tanto di matita e notes, mi sono portato via qualche soldino; robe da rifarsi solo il guardaroba.
Aspettavo che uscissero 2 colori uguali a volte tre per essere più sicuri, poi puntavo per l'altro giocando al raddoppiando, ma ad un certo punto se il colore insisteva troppo ero costretto a lasciare per non imbarcarmi.