A suon di fare prove ... mi si son rotti tutti i bicchieri!🤣🤣🤣Originariamente Scritto da gillian
A suon di fare prove ... mi si son rotti tutti i bicchieri!🤣🤣🤣
Ultima modifica di gillian; 25-12-2021 alle 13:55
Soluzione al problema dei bicchieri dei pirati:
essendo il numero di bicchieri dispari ed ogni capolgimento di di ogni bicchiere di in giù e viceversa pari ... una soluzione risulta impossibile!😎
Sia dato un quadrato (ABCD) di lato unitario (per es. 1 metro).
Congiungiamo il vertice B con quello C:
lede formiche.png
Limitiamoci ora a considerare la figura ABC e consideriamola come un circuito che viene percorso da due formichine, Alfa e Beta, che partono contemporaneamente dal punto C. L’una, Alfa, lo percorre in senso orario (da C verso A e poi verso B), l’altra, Beta, in senso antiorario (C-B-A) e continuano a girare, mantenendo costanti le rispettive velocità , sulle quali non influiscono né gli incontri, né le curve a spigolo.
Poiché dopo un minuto Alfa si trova nel punto A e Beta nel punto B, dopo quanto tempo si troveranno di nuovo, contemporaneamente, nel punto di partenza C?
sono modesto e me ne vanto!
Gil
Se dopo un minuto le due formichine sono pari, avendo percorso i due cateti di un triangolo rettangolo, basterà calcolare il tempo che occorre per percorrete l'ipotenusa del triangolo, poi per arrivare al punto C basterà aggiungere 1 minuto poiché i cateti di un triangolo rettangolo ed anche isoscele, son uguali.
Quindi un minuto in partenza, un minuto in arrivo e nel mezzo bisogna aggiungere la radice quadrata di 2 minuti.
E no caro crepuscolo! La formica alfa partendo dal punto C per arrivare al punta A viaggia alla velocità di 1metro/minuto ma la formica beta ... partendo dal punto B per arrivare al punto A viaggia più veloce e cioè sqrt(2)metri/minuto o se preverisci ad 1,41421356... etc. metri al minuto e quindi quando prosegue per percorrere il cateto AC impiegherà meno di un minuto!
Quindi dopo un minuto le due formichine non sono pari , esse sono alla pari solo nell'istanta di partenza ... quando all'inizio una è in B e l'altra in C.
Mi sa tanto che le formiche ti sono ... o ti diventeranno antipatiche!
Ultima modifica di gillian; 27-12-2021 alle 19:21
sono modesto e me ne vanto!
Gil
Beh, con le formiche convivo finché non diventano invadenti.
Mi sono confuso per via dei punti ABCD che si dovrebbero mettere adiacenti e non ad incrocio come tu l'hai riportati.
Scusa sai, se Alfa dopo un minuto si trova in in A e Beta in B vuol dire che viaggiano alla stessa velocità .
crepuscolo sei di coccio!la velocità = spazio/tempo ... ti sembra che lo spazio percorso dalla formica alfa CA sia lo stesso di quello percorso dalla formica beta BA?
Se con la macchina viaggi da Genova ad Ancona e tua moglie che parte insieme a te viaggia da Genova a Roma e tutti e due impiegate 7 ore ... viaggiate alla stessa velocità ?
Ultima modifica di gillian; 28-12-2021 alle 08:44
sono modesto e me ne vanto!
Gil
Mi permetto di intervenire, in quanto l'unico titolare dello statuto "de coccio", sono io. E ci tengo all'esclusiva.
Per inciso, perché non provi a rileggere quello che hai scritto (con la relativa figura), come riportato da Crep? In particolare "...Alfa e Beta, che partono contemporaneamente dal punto C. L’una, Alfa, lo percorre in senso orario (da C verso A e poi verso B), l’altra, Beta, in senso antiorario (C-B-A) "
doppio
ma in tutto ciò, nessuno vede che la figura è sbagliata?
se percorro il lato in 60 secondi, il tempo del giro completo sarÃ
60+60+84.6 = 204.6 secondi
I due torneranno al punto di partenza c dopo 204.6 secondi
ps risposta sbagliata correggo sotto
Ultima modifica di Breakthru; 28-12-2021 alle 10:48
E' giusta
ps no Beta va più veloce... vero
Beta compie il tragitto di ipotenusa, 1.41 metri in 60 secondi
Per fare il giro completo impiega
42.55+42.55+60=145.1 secondi
Adesso calcolare quando si trovano di nuovo contemporaneamente in C
con la figura disegnata correttamente
Ultima modifica di Breakthru; 28-12-2021 alle 11:15
Scusate se mi intrometto ... ma state prendendo tutti (meno RDC che vuol conservare le sue prerogative!) una cantonata:
consideriamo la classica formula del moto s=v*t, per le due formichine abbiamo: Sb=Vb*t e Sa=Va*t
dividendo membro a membro: Sb/Sa=Vb/Va
ma Vb e Va sono costanti: in metri al minuto, Vb=sqrt(2) e Va=1, per cui
Sb/Sa=sqrt(2) e Va/Vb = 1/sqrt(2)
Cioè un numero razionale diviso un numero irrazionale
e quindi l’ipotesi dell'incontro in C, non potrà avvenire mai!
N.B. sqrt(2) = radice quadrata di 2
il problema non solo non ha soluzioni ma è matematicamente impossile ed anche per altri motivi ...vi risparmio gli altri! .. prima considerzione ....:
se il topo beta raggiunge in un minuto il punto B percorrendo il tratto CB ad una velocità irrazionale ... sqrt(2), la distanza CB dovrebbe essere proporzionale o congruente ad un numero irrazionale ... il che è chiaramente è impossibile!
Ultima modifica di gillian; 28-12-2021 alle 12:14
sono modesto e me ne vanto!
Gil
Scusate se mi intrometto ... ma state prendendo tutti (meno RDC che vuol conservare le sue prerogative!) una cantonata:
consideriamo la classica formula del moto s=v*t, per le due formichine abbiamo: Sb=Vb*t e Sa=Va*t
dividendo membro a membro: Sb/Sa=Vb/Va
ma Vb e Va sono costanti: in metri al minuto, Vb=sqrt(2) e Va=1, per cui
Sb/Sa=sqrt(2) e Va/Vb = 1/sqrt(2)
Cioè un numero razionale diviso un numero irrazionale
e quindi l’ipotesi dell'incontro in C, non potrà avvenire mai!
N.B. sqrt(2) = radice quadrata di 2
il problema non solo non ha soluzioni ma è matematicamente impossile ed anche per un altri motivi .. prima considerzione ....vi risparmio le altre!:
se il topo beta raggiunge in un minuto il punto B percorrendo il tratto CB ad una velocità irrazionale ... sqrt(2), la distanza CB dovrebbe essere proporzionale o congruente ad un numero irrazionale ... il che è chiaramente è impossibile!
... caspita e io che pensavo che alla fine bastasse fare un minimo comune multiplo tra i tempi di percorrenza...
ps, questo quiz è oltre le mie possibilitÃ
Permessi di Scrittura
Rispondi Citando
