Scelta del medico di base

Dunque, vorrei un'informazione.

Quando vivevo a Roma avevo cambiato il medico di base scegliendone a cui potessi fare riferimento in caso di bisogno.
Avevo quindi tolto il medico assegnatomi dalla Asl del comune di residenza per sceglierne uno nella Regione Lazio.
Mi è stato assegnato un medico in base al mio contratto lavorativo (un anno e poi 6 mesi in base al rinnovo).
Scaduto il contratto sono poi tornata in Liguria trovandomi senza medico di base a tutti gli effetti; non ho più quello ligure perchè lo avevo tolto per quello romano e non ho più quello romano perchè la sua assistenza era vincolata al periodo in cui era valido il contratto di lavoro.
Ora sono quindi senza medico di base e volevo chiedervi se sapete dirmi se a questo punto, dovendone sceglierne uno nuovo, fosse possibile prenderlo nel comune in cui lavoro per questioni di comodità e di tempo, dato che per fare la fila e farmi fare un'impegnativa o un certificato dovrei prendere dei permessi a lavoro.
E'possibile che io, residente nel comune di Camogli, possa avere un medico di base nel comune di Chiavari, luogo in cui lavoro?
E'sempre vincolato al contratto lavorativo il medico?
Grazie a chi saprà aiutarmi, sto impazzendo tra telefonate a vuoto alla Asl e orari d'ufficio impossibili.