Trattasi di concetto sintetico che gode di svariate espressioni analitiche, nel loro complesso esprimibili come funzione generalizzata a n variabili, continua a intervalli e ivi infinitamente derivabile.
I punti di discontinuit� di una, alcune o tutte queste variabili possono essere derivati per estensione utilizzando il delta di Dirac, eventualmente esteso a gradiente nel caso multidimensionale.
Per l'analisi dei punti critici si procede come al solito: si vede dove si annullano le derivate parziali e si valutano gli autovalori della matrice hessiana in tali punti. Se il loro segno � discorde sono punti di sella, e il coefficiente angolare delle loro tangenti dipende dall'orientamento nell'iperspazio, altrimenti sono massimi o minimi relativi ordinari, a tangente orizzontale lungo qualsiasi direzione.