L'Angolo dei quiz

[Breakthru]

I campeggiatori (categoria : very hard)

Una coppia di campeggiatori ha posto la sua tenda nel punto A.
A mezza mattina, il marito decide di andare a trovare dei suoi amici che si trovano nel punto B.
La moglie coglie la palla al balzo e gli intima di andare al ruscello che scorre poco lontano, per prendere un secchio d'acqua.
Il marito prende il secchio e va dagli amici. Resosi conto di esserci rimasto un po' troppo, per risparmiare tempo, decide che percorrerà il tragitto più breve per ritornare alla propria tenda, deviando, naturalmente, per prendere il secchio d'acqua come la moglie gli ha chiesto.
Ma il marito non era la prima volta che faceva questo percorso e geometra di mestiere, aveva già calcolato, il punto P sulla riva del fiume doveva dirigersi per ottimizzare il percorso tramite un teodolite.

campeggio.png

In sostanza, precisato che la situazione, al solito, è ideale e cioè il campeggio si trova in una perfetta pianura, le rive del ruscello, fra loro parallele, sono perfettamente rettilinee e la velocità del marito è costante, sia col secchio pieno che con quello vuoto, qual è il percorso più breve B-ruscello-A ... ovvero B-P-A?
Come aveva calcolato il punto P del ruscello dove dovrà fermarsi per riempire il secchio affinché tale percorso sia minimo?
Nel caso improbabile che foste in difficoltà contattate il mio vecchio amico Erone!

Senza conoscere Erone e solo per provare una risposta con i pochi ricordi di somma degli angoli interni e angoli che insistono sulle stesse corde

Il percorso più breve per arrivare al fiume da qualunque punto si parta è su una retta perpendicolare al corso del fiume, quindi, tracciando due rette che partono dai punti A e B, il percorso più breve si trova su un punto all'interno del segmento individuato da A e B sul corso del fiume, direi qualsiasi punto all'interno di questo segmento garantisce il percorso più breve, però per non fare torto né ad A né a B, essendo geometra (che in famiglia chiamavamo affettuosamente "testa quadra") il marito camminerà su un percorso che toccherà il segmento esattamente in C, a metà, generando un angolo retto con i percorsi B/C e C/A