dubbio

[QUOTE=M.a.r.c.o;679119]"Nel vuoto"
Semplicemente perch

Marco vedi sopra.

D, o tu non hai letto o qua il dislessico sono io

cosa è che fa muovere macigno e piuma verso il basso?
La forza di gravità.
E se la terra attrae il macigno con forza maggiore della piuma, l'accelerazione di questo è maggiore e quindi arriva prima. Di qualche milionesimo di secondo probabilmente, ma arriva prima

No, perché G è un valore costante.

è una approssimazione...oppure non è vero che due corpi si attraggono fra loro secondo la suddetta relazione

No, R, G è una costante. Ergo, non cambia mai. MAI.
Inoltre, la formula da te usata non riguarda il campo gravitazionale terrestre, ma quello planetario. Ovvero: è la formula che si usa per stabilire i rapporti tra pianeti. La forza gravitazionale su di un pianeta si manifesta come peso, per quello oggetti di massa maggiore subiscono un attrazzione maggiore. Come dire, c'è più roba... Io ne so qualcosa T_T.
Però, il valore G, che è relativo all'accelerazione, è del tutto indipendente dalla massa.

Cioè mi vuoi dire che certe leggi non sono universalmente valide, e che la forza che mi attrae verso la terra è diversa da quella che attrae la terra e la luna? Se "due corpi si attraggono" la cosa dovrebbe valere per tutti i corpi, no?
Intendiamoci, SO di aver torto, vorrei solo capire il perchè.
La gravità è sempre stata un concetto molto controverso nella mia mente

ho wikicapito cosa è un campo gravitazionale e l'accelerazione di gravità rispetto alla forza, ma più o meno il concetto mi sembra che sia che c'è un campo all'interno del quale le inlfuenze degli altri pianeti sono trascurabili

No, è che tu stai mischiando due diversi effetti. Uno è l'attrazione gravitazionale, che determina il peso. L'altro, è l'accelerazione gravitazionale, che determina la velocità di caduta.

EDIT: ho letto adesso l'ultimo post. Comunque, sì.

sì
ok, aspè però..

wiki:

A partire dalla legge della gravitazione universale, g è il prodotto di alcuni termini che vi compaiono, ovvero




Inserendo quindi i valori di G, della massa e del raggio della Terra si ottiene



Ma non si dovrebbe moltiplicare il 9.8 per m2 per avere il risultato corretto? Nel senso della forza che mi attrae verso la terra?

Oh, ma io adesso stò preparando Arte Contemporanea, cazzo, mica fisica!!!
Grrrrr....

Ma io mica dubito che tu abbia ragione, solo ti chiedo di spiegarmi il perchè...il bello della scienza è che è dimostrabile (si suppone).
Poi potrò passare a chiederti perchè due corpi si attraggono, e lì diventa lunga...

Nel senso che adesso faccio un po' fatica a entrare nello specifico... Comunque, del perché esiste la gravità, credo non si sappia nulla con certezza.

Ho passato tutta una serata a discutere moolto animatamente con un fisico sulla differenza che intercorre fra "inesistente" e "trascurabile". Stavo riprendendo ora il concetto con il mio coinquilino.

Secondo me si tratta di uno di quei casi in cui m2 scompare perchè "trascurabile", cioè in sostanza perchè non abbiamo strumenti abbastanza precisi per misurarla.

Quindi l'assunto che 2 corpi nel vuoto cadono allo stesso tempo indipendentemente dalle masse sarebbe formalmente sbagliato, ma bho probabile che faccia un errore di ragionamento io

errezerotre ha ragione quando dice che la forza che la Terra esercita sul sasso è differente da quella che la piuma esercita sulla Terra.

Tuttavia, analizziamo un attimo il problema: se la massa del masso è mm, la massa della piuma è mp e la massa della Terra è M si avrà che:

La forza che il masso esercita sulla Terra esercita sul masso è

F1 = G(mm*M)/h^2

dove h è l'altezza dalla quale lasciamo cadere il masso. Analogamente

F2 = G(mp*M)/h^2

per il principio di azione e reazione, il masso esercita una forza -F1 sulla Terra, mentre la piuma esercita su quest'ultima una forza -F2.

Possiamo calcolare le accelerazioni del masso dalla seconda legge di Newton, F=ma. Si ottiene

a1 = GM/h^2 (accelerazione del masso)
a2 = GM/h^2 (accelerazione della piuma)

e fin qui tutto bene. Tuttavia, quello che dovrebbe aver fatto sorgere il dubbio a errezerotre è che a questo punto si ha che anche la terra si muove con una certa accelerazione verso la piuma e verso il masso.

A1 = - Gmm/h^2 (accelerazione dovuta al masso)
A2 = - Gmp/h^2 (accelerazione dovuta alla piuma)

dunque effettivamente, l'accelerazione finale del masso dovrebbe essere a1 + A1 (dipendente quindi dalla massa del masso), e analogamente per A2.

Si consideri però che
a) i due oggetti vengono lanciati contemporaneamente, e non prima l'uno e dopo l'altro.
b) i due oggetti sono abbastanza vicini tra loro da poter trascurare la distanza tra essi. Assumeremo pertanto che le accelerazioni a1 e a2 (così come F1 e F2) abbiano stessa direzione e verso.

Eseguendo i calcoli allora si otterrà un'accelerazione totale della terra verso i due oggetti, che chiamerò Atot. In definitiva

Il masso cade verso la terra con un'accelerazione a1 + Atot
La piuma cade verso la terra con un'accelerazione a2 + Atot

poiché abbiamo visto prima che a1 = a2, si ha che i due termini sono eguagliati e quindi la piuma e il masso cadono nello stesso istante

le condizioni a) e b) imposte risultano più che necessarie, dal momento che

a) se gli oggetti non venissero lanciati contemporaneamente effettivamente il masso ci metterebbe meno tempo della piuma a cadere, esercitando una forza maggiore sulla terra

b) se gli oggetti fossero a distanza non trascurabile (ad esempio il sasso viene fatto cadere in Italia e la piuma in Australia, alla stessa altezza) si avrebbe nuovamente che la terra viene attratta più dal sasso che dalla piuma, con gli stessi effetti di prima


in sostanza non è un problema delle masse degli oggetti, ma della distanza che intercorre tra essi

Cazzo grazie mi hai risolto un dubbio.
E' vero: se io lascio contemporaneamente i due oggetti la terra va verso il masso + piuma con imparziale velocità, m2 diventa massamasso+ massapiuma.
Grazie