Quantistica secondo voi cos'

di matematica ho parlato la prima riga.


ma la matematica approssima, approssima eccome.
cos'è un differenziale, se non approssimazione, punto per punto?

poi è vero anche questo... il differenziale nasce dall'interesse per approssimare un evento fisico con strumenti più pratici.

ma il differenziale è una funzione matematica, pura. ed è un'approssimazione.
il polinomio di taylor è approssimazione. con un certo errore (se si vuole lavorare coi numeri e non limitarsi alla definizione di somme infinite).

anche la matematica approssima. approssima le proprie affermazioni.

Un differenziale è un limite, che è tutt'altra cosa rispetto ad un'approssimazione. Il polinomio di taylor è una funzione che ne approssima un'altra, ma solo se lo consideri a grado finito, già se prendi lo sviluppo in serie di potenze infinite esso E' la funzione...



Comunque il problema è pensari di parlare di matematica riferendosi praticamente solo all'analisi, che sì è utile, ma è una minima parte della matematica, e anche come applicazioni alla fisica viene usata solo in meccanica classica praticamente. Un consiglio che posso dare è per prima cosa di studiarne TANTA di matematica e dopo forse esprimere le proprie opinioni su quello che si è studiato, perchè in questo 3d si leggono delle affermazioni decisamente imbarazzanti

oddio, sul focus di dicembre ci sono parecchi modi strani per cucinare
tipo mettere un pollo vicino al motore dell'auto e percorrere 200km

no, il differenziale è una funzione.
le derivata è un limite (probabilmente starai pensando a quello), ma non sono la stessa cosa... per fortuna e per disgrazia di chi deve lavorare con le funzioni potenziali

hai poco da ridere.


e poi si, siamo d'accordo che taylor ad infinito sia la funzione. ma taylor non nasce per essere la funzione, ma piuttosto per approssimare funzioni poco gestibili, con polinomi che si avvicinino molto. e su questo converrai anche con me...
un po' di approccio storico non guasterebbe... consiglierei di leggere "il flauto di hilbert" di bottazzini


ps: e il baricentro non è il centro di massa

Il fatto che una funzione approssimi non vuol dire che sia un'entità approssimata, anzi.

E in ogni caso a quanto ricordo io da quando ho fatto analisi2 il differenziale è sì una funzione, ma definita come limite, e proprio per questo è facile dimostrare che è unico.

Detto questo non confondiamo la matematica con l'uso che ne fa l'uomo, infatti i vari sviluppi in serie, le varie trasformate e last but not least le continuazioni analitiche sono strumenti necessari all'uomo per trattare alcune situazioni matematiche, e anzi la matematica è così perfetta che se spesso si approssima i risultati che si ottengono sono comunque di ottimo livello, basti pensare per esempio alla formula di partizione di Ramanujan.

nessuno ha mai inteso questo.


il differenziale è una funzione lineare.
è unico perchè è unico il modo con cui si relaziona alla funzione da approssimare linearmente, che appunto è il limite del rapporto incrementale, unico per ogni punto. ovviamente.
questo poi porta la derivata a farla confondere con il differenziale. il che in effetti è vero (è vero che si confondano, tramite le definizioni, non è vero che siano la stessa cosa) per funzioni di dominio e co-dominio reale.
è evidente come non sia vero per il resto delle 1-forme, o per le funzioni in genere.


poi certo non si vuole parlare dell'uso che l'uomo ne fa. la mia nota sul fatto che anche la matematica in effetti sia in grado di approssimare (linearmente e non) e non sia una sterile lista di affermazioni, si conclude qui

[QUOTE=Grey Fox;1079467]no, il differenziale

eh no che cazzo ho passato mesi a studiare i differenziali e col cazzo che sono degli operatori. scusate eh, riaprite i vostri libri, perch

ok, allora ci siamo chiariti.
È stato un fraintendimento.
distintissimi saluti

[QUOTE=anaffettivo;1079655]Fa bene a ridere.
Il differenziale

si in effetti una sommatoria di coseni non è un polinomio

Oddio... come si fa a dire cosa è la fisica quantistica in un solo post? Impossibile..
Più che altro, posso solo consigliare un bel libro:
EISBERG, RESNICK - QUANTUM PHYSICS

Ma farò di più.. Vi segnalo un bel filmato pedagogico che cerca di spiegare in maniera semplicissima la dualità onda-particella, tipica delle entità nanoscopiche:


Il mitico esperimento delle due fessure.

Buon divertimento.

Ecco, approfitto del tuo post, non prendertela , per scagliarmi contro questa stronzata della dualità onda particella.

La luce è composta da particelle, stop, fine, period.

Non c'è nessuna dualità sulla "natura" della luce, è univoca, sono particelle, in particolare fotoni.

Che i fotoni in alcuni casi abbiano comportamenti simili a quelli di un'onda è un altro discorso, ma pensare che in alcuni casi la luce sia un'onda e in altri una particella, o che le due "nature" convivano è un errore che spesso leggo, e che mi manda non poco in bestia.

Parlando di video di yt ho trovato una serie di video niente male, però in inglese che trattano argomenti decisamente complessi senza però svilirli troppo, questo è il primo di quattro.

Huh? Questa è bella...
Il fatto che i quanti di radiazione elettromagnetica, e anche di materia, vengano descritti talvolta come onde e talvolta come particelle non è una "stronzata"... è un modo per descrivere qualcosa che in Natura è realmente ed oggettivamente così.
Fa proprio parte del paradigma quantistico, non ci si scappa. La dualità è una cosa sostenuta da Bohr in persona... e fa tuttora parte della interpretazione della meccanica quantistica più in voga presso la comunità scientifica.

(Inoltre, l'esperimento delle due fenditure fa intuire abbastanza bene come gli oggetti quantistici non siano nè solo particelle nè solo onde, ma qualcosa di diverso. L'ho messo apposta..)


PS: ho visto il filmato che hai postato tu, per la maggior parte del tempo parla di come Planck abbia quantizzato la cosiddetta radiazione di corpo nero. Cosa ha a che fare con quanto detto da te prima?

Quel filmato non a caso si chiama Introduction to quantum physics quindi non c'entra nulla con quanto sostenessi, era un semplice esempio di divulgazione non troppo svilente dell'argomento, ed essendo il primo video di quattro è abbastanza evidente del perchè parli principalmente della radiazione di corpo nero.


In ogni caso a me dispiace distruggere gli eroi, ma qualsiasi cosa detta da Bohr non tiene conto nè della seconda quantizzazione (QFT) che della QED. E queste sì sono le teorie, assieme ai path integral, più in voga nella meccanica quantistica, solo superate come interesse negli ultimi anni/decenni prima dalla QCD che comunque si scontra col grosso grado di approssimazione che inevitabilmente si porta con sè, successivamente dalla m-teoria. Ora come ora tutti si occupano/interessano in ambito accademico di teorie delle stringhe, un po' perchè QFT e QED sono teorie che hanno offerto fin da subito un'interpretazione chiara del fenomeno, sia perchè hanno un accordo con i dati sperimentali fuori da ogni aspettativa precedente. e quindi serve poco lavoro di limatura. Cosa che invece serve enormemente alla m-teoria che sì descrive tutto, ma lo fa in maniera troppo generale, senza riuscire a offrire previsioni uniche verificabili, anche se ora con l'LHC qualcosa potrebbe saltarne fuori...