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[QUOTE=Lord Krimel;776782]Ma questo in Italia non lo vogliamo capire, siamo un popolo che vuole tutto e subito, con conseguenze il pi
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Admin vicario![](images/smilies/102.gif ":\")
[size=1]non esisto pi -
infatti non dico di fare un lavoro complesso al liceo...
dico solo di cambiare il metodo con cui tali basi vengono dateOriginariamente Scritto da AdrianMaldonadoComment
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Figo il teorema di incompletezza di godel, anche se non sono per nulla sicuro di averlo capito del tutto (maledetta matematica
).
soprattutto non ora
[QUOTE]Se sai risolvere un integrale, e poi ti chiedono ad esempio di trovare la distanza piComment
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se l'ultima lezione di matematica che hai fatto è stata al liceo non puoi capire il teorema di incompletezza di godel.
è estremamente complicato da comprendere anche per uno laureato in matematica...
infatti godel dopo aver scritto il teorema impazzì e morì di fame convinto che qualcuno lo volesse avvelenare
non oso immaginare che idea vi siate fatti dei risultati di questo teorema
Admin vicario
[size=1]non esisto piComment
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[QUOTE=Grey Fox;777257]se l'ultima lezione di matematica che hai fattoبناهاى آباد گردد خراب
ز باران و از تابش آفتاب
پى افكندم از نظم كاخي بلند
كه از باد و باران نيابد گزند
از آن پس نميرم كه من زنده*ام
كه تخم سخن را پراكنده*ام
هر آنكس كه دارد هش و راى و دين
پس از مرگ بر من كند آفرين
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primo teorema di incompletezza di godel (wiki):
« Supponiamo esista una proposizione G la cui interpretazione standard sia "G non è dimostrabile in P". Se P :- G, cioè se G fosse dimostrabile in P, G risulterebbe falsa. Ma per il teorema di completezza di Gödel, ogni proposizione dimostrabile in P risulta vera, dunque G non può essere dimostrabile in P e quindi è vera. Quindi -G risulta falsa e, per lo stesso motivo , non può essere dimostrabile in P. Pertanto se esiste una proposizione il cui contenuto è "io non sono dimostrabile in P", tale proposizione risulterà vera ma non dimostrabile. »
...ed ecco come il linguaggio filosofico si interseca col matematico. Il fatto è che io ritengo (mio limite probabilmente) la matematica come quella parte della filosofia che si occupa di tradurre quanto sopra con:
In ogni teoria matematica T sufficientemente espressiva da contenere l'aritmetica, esiste una formula \varphi tale che, se T è coerente, allora né \varphi né la sua negazione \lnot \varphi sono dimostrabili in T.
..che per me è onestamente incomprensibileComment
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detto terra terra terra terra terra terra terra: gli assiomi di cui è costituito il sistema matematico (gli assiomi che definiscono di fatto i numeri) non sono dimostrabili attraverso i metodi del sistema stesso, ma bisogna utilizzare procedimenti esterni ad esso.
cioè con la matematica non puoi dimostrare gli assiomi con i quali è stata costituita
ora è ovvio che il primo vero matematico che arrivasse mi farebbe un culo così... ma è una spiegazione dei quasi profani dell'analisi superiore e come tale va presa
Admin vicario
[size=1]non esisto piComment
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[QUOTE=errezerotre;777522]
[I] In ogni teoria matematica T sufficientemente espressiva da contenere l'aritmetica, esiste una formula \varphi tale che, se TOriginariamente Scritto da AdrianMaldonadoComment
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edit: ripensandoci no... gli assomi sono dati per veri, e comunque si può includere un assioma dimostrabile nella teoria (1+1=2 è dimostrabile, ma lo posso inserire come assioma. Risultato ho un assioma che è dimostrabile a partire dagli altri assiomi).Originariamente Scritto da Grey Fox Visualizza Messaggio
Quello che invece non si può fare è stabilire la coerenza della teoria, vale a dire che a partire dagli assiomi non arrivo ad ottenere una contraddizione: ma questo in realtà è dovuto non al primo teorema di incompletezza, bensì a
Secondo teorema di incompletezza di Goedel - La consistenza dell'aritmetica non può essere dimostrata all'interno dell'aritmetica stessaLast edited by Lord Krimel; 20-11-2007, 21:01.Originariamente Scritto da AdrianMaldonadoComment
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grazie ma si parla di assiomi tipo quelli usati per definire l'insieme dei numeri reali...Originariamente Scritto da Lord Krimel Visualizza Messaggio
quelli sono la base dei numeri reali, sono presi per veri (se no cosa li mettevano a fare) e non sono dimostrabili.Admin vicario
[size=1]non esisto piComment
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quello ovviamente no... ci eravamo capiti maleOriginariamente Scritto da Grey Fox Visualizza Messaggio
Originariamente Scritto da AdrianMaldonadoComment
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cavolo avevo una bella citazione sul secondo teorema... ma ora mi sfugge...Admin vicario
[size=1]non esisto piComment
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Alla fine, matematica -> base per la scienza. PerComment
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sì, però questo riguarda tutti coloro che hanno proseguito gli studi scientifici.
Il thread originariamente parlava della situazione nelle scuole superiori... e per come vengono gestite le cose non mi stupisce il fatto che la gente desista nello scegliere una facoltà scientifica all'universitàOriginariamente Scritto da AdrianMaldonadoComment
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non credo che sia x colpa della matematica se da me, x esempio, siamo una decina in un intero corso di laurea... la matematica alla fin fine c'è in tutte le facoltà, a parte a lettere... io credo dipenda dal fatto che in una facoltà scientifica mediamente c'è un carico di lavoro enormemente maggiore rispetto a quello della maggior parte delle altre facoltà... a psicologia, x esempio, gli esami sono test a crocette, visto che magari ad un eseme ci sono diverse centinaia di studenti... da me ogni esame è un orale di 1 ora / 1 ora e mezza a testa, visto che siamo 2-3 persone x appello...Comment
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