"La gravità quantistica a loop", ovvero "I nulli ignoranti, tacciano"

e senza invecchiare

...siamo alla correzzzzzione finale (che, almeno, ortografia e sintassi siano "decenti" )...

Anche la preveggenza.

Allora, dicevamo.
Queste due belle teorie « funzionano ». Nel senso che spiegano tutto (o quasi). Che , secondo le « leggi » fanno previsioni che si realizzano (ultime, molto mediatizzate, il bosone di Higgs per il Modello Standard e le onde gravitazionali e la loro velocità per la Relatività Generale) e poi....Il GPS funziona, no ? Per non parlare di tutte le altre diavolerie che ci confortano l'esistenza...bombe e raggi mortali fantascientifici compresi. Per la « legge del deserto di sassi », naturalmente, c'é ancora da scavare. Ma non é quello il problema di vicinato.
Il fatto é che lo « spazio » del Modello Standard é uno spazio « piano », euclideo, Lo scatolone, in un certo senso. Dove ci sono campi di forze, con le loro onde e dove saltellano quanti di energia qua e là, concretizzando la nuvoletta di probabilità dove vivono le particelle finché non interagiscono...e sono definite. Mentre quello della Relatività Generale é il « mollusco » di Riemann. Curvo, ma « liscio » e continuo. Ed ogni massa, per quanto piccola, é definita, come posizione e come velocità. E non vanno assolutamente d'accordo. Nel Modello Standard (quantistico), vige il principio di Indeterminatezza del signor Heisenberg : di una particella non si puo' conoscere contemporaneamente la posizione e la velocità (= quantità di moto, o momentum in inglisc). Quindi, nel mollusco rielativistico definire precisamente la posizione di una massa, la farebbe scappar via a velocità grandissimissima, quindi con energia stragrandechedipiùnonsipuo'..per farla sparire in un micro buco nero....Insomma, non funzionano insieme. Proprio no. Come già avevo scritto, si potrebbe dire : « Bé, ognuno a casa sua a morta là »...Malauguratamente, anche se nella vita quotidiana possiamo continuare a far finta di niente (come da millenni e millenni)...bé, non é proprio cosi, se si ha l'insana idea di « andare a fondo » nella realtà delle cose e non accontentarsi di favole e miti. Quindi, ipotesi su ipotesi per cercare di metter d'accordo capra e cavoli o per trovare « il graal » che sistemi tutto. E sono (finora) tutte « ipotesi » e non « teorie » in quanto tutte prive (finora) di riscontri sperimentali. Si tratta di teorie che come « terreno di gioco » hanno l'infinitamentepiccolochepiùpiccolononsipuo' ; la lunghezza di Plank. Dimensioni che hanno tanti zeri dopo la virgola, che uno si stufa di contarli e dice: "Vabbé....é cosi' piccolo, chissene". Il guaio é che di questo « quasiniente » é fatto e si fa tutto.
Quali sono le «pensate» in materia ? Una barcata. Nessuna con una verifica sperimentale. Quindi, ipotesi.
Andava per la maggiore, anzi, andavano (perché sono più di una), le « teorie delle stringhe » ( superstringhe, brane ed affini). Matematicamente bellissime (per chi ama questo genere di « estetica » ), caduta un po' in ribasso dopo la scoperta del bosone di Higgs e (a parere di molti), con un po' troppe « dimensioni » (oltre le quattro « canoniche »)...una ventina e più (mi pare, oggi). E poi c'é la « gravità quantistica a loop », che guadagna posizioni. Infatti, c'é un'esperienza scientifica in corso che potrebbe farla passare da « ipotesi » a teoria.
E dopo aver portato, conescamente, il segugio lungamente a spasso nella capitale batava, prendo il coraggio a due mani ed entro nel soggetto. La ritrosia nasce dalla difficoltà di presentare una svanverata su una storia che si svolge nel piccolisssimisssimassai e che é priva di qualsiasi (o quasi) possibilità di « immagine » reale di riferimento. Ed il farlo a parole mie, senza scopiazzare completamente quanto scritto da divulgatori scientifici eccelsi come Rovelli o Baggot.
Racconto, insomma, cosa ne ho capito. Ammesso che ne abbia compreso qualcosa.
L'idea che abbiamo dello spaziotempo (mollusco o piano che sia) é che sia « continuo », cioé che per quanto lo si esamini da vicino, o lo si « divida », si possa farlo all'infinito...che non ci sia limite al piccolissimissimassai. Inoltre, il campo gravitazionale, non coesiste, con le sue onde (ma senza « gravitoni » come particelle associate) con i campi del modello standardard in uno spaziotempo, ma é lo spaziotempo. La realtà che viviamo é il risultato macroscopico dell'insieme di questi campi. Non esiste uno sfondo o un contenitore. Ora, illustri signori (Bohr, Dirac, Heisemberg ed altri) hanno capito che ogni campo fisico é quantistico : quindi, granulare, probabilistico e che si manifesta nelle interazioni. Di conseguenza, lo stesso deve essere per il campo gravitazionale : lo spazio ed il tempo devono essere « oggetti quantistici » anche loro. E vivere anche loro in un limbo probabilistico (come l'elettrone intorno al nucleo), fino all'interazione. Il « limbo probabilistico » dell'elettrone intorno all'elettrone é vagamente immaginabile, come l' insieme delle orbite/posizioni possibili. Ma per lo spaziotempo....Bé, il signore che invento' il termine « buco nero » (J.Wheeler), lo immagino' come una « nuvola di geometrie diverse che si sovrapponessero »...una specie di schiuma di bollicine frastagliata. In analogia alle altre particelle, descrivibile da un'onda di probabilità di diverse geometrie. Ed insieme ad un altro visionario (il signor DeWitt), mette in equazione la « funzione d'onda dello spazio » e nasce la « Equazione degli orbitali » della Relatività generale. Cioé, la probabilità di osservare "un certo spazio". L'equivalente della funzione d'onda delle altre particelle quantistiche.
...ma...
Ci sono due problemini. Il primo é che l'equazione Wheeler-DeWitt non é ben definita matematicamente ed applicandola non da nemmeno numeri buoni per il lotto. Il secondo é che non si capisce bene che cosa significhi .
E la variabile tempo é sparita.

Seguito e fine alla prossima

Ma per quanto possa essere stramba e bizzarra, nessuna equazione puo' resistere ad un fisico teorico con conoscenza di matematica (o al matematico con conoscenze di fisica teorica ) : delle soluzioni sono state trovate. In particolare, che esiste una soluzione dell'equazione per ogni linea chiusa su se stessa, un « anello », in un certo senso. Quello che in buon inglisc, si chiama « loop ».
E siamo, finalmente, arrivati alla « Gravità quantistica a loop »
Tarallucci, vino, tracchi, razzi, bengala, scetavaiasse e putipù.
...ma....
Abbiamo dato un nome. Ma, chevvordi' ? Che significa ? Che rappresenta ? Perché « i vicini farebbero pace » ?
In analogia con le linee tracciate dalla limatura di ferro presso una calamita, che mostrano le linee di forza del campo elettromagnetico di Maxwell-Faraday (prendendo il nome di linee di Faraday) che riempiono tutto lo spazio, le linee chiuse che appaiono nella soluzione dell'equazione di Wheeler-DeWitt, sono le « linee di forza del campo gravitazionale ».
Con due fondamentali differenze .
La prima : le linee di Faraday sono una rete continua, di infiniti « fili » infinitesimali nello spazio. Qui, siamo nel « terreno di gioco quantistico » e di conseguenza, sono un numero finito di « fili » distinti : una linea determinata da una soluzione é « un filo » e la rete non é continua, ma discreta.
La seconda : le linee di Faraday (e di tutti i campi del Modello Standard), sono immerse nello spazio.
Le linee di forza del campo gravitazionale, invece, sono lo spazio, che é « intessuto » di queste linee.
Ora, come possono degli anelli...ooops, loop , che sono « linee » , dar luogo ad uno « spazio », che intuitivamente associamo ad un « volume » ? Il segreto (o il trucco ?....) é nella intersezione dei loop, i « nodi » : il « volume » dello spazio risiede nei « nodi » e non nei loop. Questi collegano con « linee » i vari « volumi » (in gergo, formando « un grafo »). Questi volumi (piccolissimi, perché siamo nel « mondo di Planck »), che sono quantità fisiche in quanto variabili del campo gravitazionale, non possono avere qualunque valore a piacere, ma solo alcuni (in gergo : uno « spettro » di valori). Perché ? Sono le regole (verificate e certificatissime) della meccanica quantistica, baby. Valori che si possono calcolare (ed essere poi verificati) con la « ricetta » di Dirac (uno dei cervelloni fisico-matematici di cui si parlava. Premio Nobel, manco a dirlo).
Il « nodo » é un « grano quantistico » di spazio fisico, col volume calcolabile. La superficie che lo separa dal grano adiacente ha una area. Anche lei é una quantità fisica soggetta alle stesse regole ed il cui "spettro" di valori é calcolabile con la stessa ricetta di Dirac.
Proviamo a riassumere.
La « Gravità quantistica a loop » mette insieme Modello standard e Relatività generale, adattandone le formulazioni senza modificarle. Con quali conseguenze ?
Lo spazio fisico é fatto di quanti perché la struttura del campo gravitazionale é quantistica (come quella di tutti gli altri campi) : quindi ci devono essere quanti di spazio come i fotoni (quanti del campo elettromagnetico) e le particelle (quanti dei campi quantistici). Ne consegue che la sua struttura non é continua, ma discreta : é formato da « atomi » di spazio.
La « Gravità quantistica a loop » da una formulazione ed una matematica precisa per descriverlo, calcolarne le dimensioni e la struttura generale. Descrive la forma matematica di questi « atomi di spazio » , ed il modo in cui evolvono. Con le equazioni di Dirac applicate alla Relatività Generale.

Ma come evolvono ? E il tempo, che fine ha fatto ?

Un proverbio ciociaro dice che « La coda é la più dura da spellare » anche perché« In cauda venenum »
Calma e gesso

doppio

Allora, riepiloghiamo. Da un altro punto di vista, forse più intuitivo. Volendo « misurare uno spazio », si pensa in termini di « volume ». Quindi, il volume, misurando lo spazio, é una misura del campo gravitazionale. Misurare volumi sempre più piccoli, non é facile....ma per i matematico-fisici (e viceversa) nulla é impossibile, si sa. E si é arrivati allo « spettro dei volumi », in quanto la misura dei volumi non é una variabile continua (=ad infiniti valori), ma « discreta ». Dei « quanti » di volume . I « quanti » di volume » sono « quanti » di spazio , e questi sono le intersezioni dei loop. Lo spazio quantistico é formato da una rete di microvolumi collegati tra loro. Le linee di collegamento tra due « grani » di spazio hanno dei valori (calcolabili) che hanno la prerogativa di essere numeri semi-interi. Cioé 1/2, 3/2, 5/2.... In inglisc questi semi-interi si chiamano « spin » (che si ritrovano anche tra le caratteristiche delle particelle nel Modello Standard, ma lassamo perde). La conclusione é che lo spazio quantistico é una rete di spin. Le linee rappresentano le relazioni di vicinanza tra i quanti di spazio. Queste reti di spin non sono nello spazio. Sono lo spazio.
Questo é il cuore della « gravità quantistica a loop »
Una « rete di spin » rappresenta uno « stato quantistico dello spazio » : lo stato quantistico del Campo Gravitazionale. Se un fotone (quanto del campo elettrico) é identificato dalla sua posizione nello spazio, il « nodo » é caratterizzato , non da una posizione, rispetto a cosa ?, dato che é lui stesso lo spazio, ma dall'adiacenza ad altri nodi, attraverso i link o spin. Questo "contatto" é la struttura dello spazio. Viaggiando da un nodo all'altro lungo i link, fino a ritornare al nodo di partenza, si realizza un percorso chiuso : un loop. Appunto, proprio quello del titolo. Il circuito ha una sua curvatura, che é calcolabile (grazie a Riemann, Penrose ed altri cervelloni) : voilà, esce fuori dal cappello del prestigiatore la curvatura dello spaziotempo, e quindi la « forza » del campo gravitazionale. Ed i « vicini » hanno fatto pace : Modello standard e Relatività generale vanno d'accordo.
Ma, allora, la « rete di spin » é « lo scatolone di Newton » fatto di maglie fitte, più o meno curve in maniera bizzarroide ? Non proprio. Sarebbe tropo facile.
Siamo nel piccolissimissimoassai, nel mondo quantistico. Lo « scatolone di maglia » é...una nuvola di probabilità che, in un certo senso, appare solo quando ci metti dantro qualcosa....Lo spazio é tutto un ribollire di quanti di gravità che agiscono tra loro e sulle cose, manifestandosi quando c'é una interazione. In modo casuale, ma calcolabile con precise tecniche e metodi probabilistici.
Se vogliamo, tutta 'sta roba é in nessun luogo : é il luogo e si manifesta quando i quanti di gravità interagiscono tra loro. Lo spazio é formato da particelle che si relazionano in modo aleatorio, ma calcolabile con precisione.
Le « cose »...i quanti, non abitano lo spazio. Abitano uno nei dintorni di altri e « lo spazio » é il tessuto delle loro relazioni di buon vicinato.
Ed il tempo ?
Abbiamo già visto che Einstein ha licenziato il « Vecchio con l'orologio che fa tic-tac universale ».
I fenomeni hanno un'evoluzione differente, di tipo locale : si « invecchia meno » se si sta fermi al mare piuttosto che in alta montagna...e se si corre in fretta piuttosto che star fermi, e che « contemporaneo » ha senso solo per processi in un certo raggio (dipendente dalla velocità della luce, ma é un'altra storia). Si continua, pero', ad utilizzare « il tempo » per studiare/definire fenomeni e processi.
Nell'equazione Wheeler-De Witt, il tempo non c'é. E nemmeno nelle equazioni della Gravità Quantistica. E' tutto fermo e immobile ? L'eterna giovinezza (o la noia mortale) é stata trovata ?
No, anzi, tutto ribolle e spumeggia. Si tratta di un cambio di « punto di vista ». Il « tempo » come « Grande Vecchio assoluto che muove e fa muovere », non esiste. Esiste il « parametro tempo », utile come riferimento. Bé, Nel microcosmo quantistico, totalmente relazionale, non é necessario un « parametro intermediario di relazione tra processi/fenomeni ». Si usano le relazioni/fenomeni stessi, direttamente.
Faccio un esempio, galileiano (e quindi toscano, per ingraziarmi qualche colta lettrice eventuale).
Il pendolo fa 15 oscillazioni in 30 secondi. Il mio polso ha 60 pulsazioni al minuto. ...Il pendolo ha un'oscillazione ogni due pulsazioni. Il parametro « tempo » intermedio é inutile. Si, é quello che la tradizione dice abbia fatto galileo.
E' solo un cambiamento di « strumento ». La realtà non varia : continua ad evolvere, e si continua ad « invecchiare ». Grandi o minuscoli, al mare o ai monti, fermi o in bicicletta a tutta birra.
Ed essendo comodo, il buon vecchio « tempo » ce lo teniamo. Come lo spazio di Newton.
Ed il GPS e le altre diavolerie.

...E se volete, veramente, leggere qualcosa di serio in materia, senza (troppa) fatica :

Carlo Rovelli : « La realtà non é come ci appare »

(Carlo Rovelli che, spero, vorrà perdonarmi l'indegna, spudorata e maldestra scopiazzatura)

Se si volesse approfondire e leggere un po' di Fisica , seria:

Feynmann : « Fisica di Feynmann» Eccellente edizione Zanichelli, in 5 volumi, con testo inglese a fronte.
Bruno Cermignani (a cura di) : « Relatività edizione divulgativa e scritti di spazio, geometria, fisica » Boringhieri 1967 (Scritti di Einstein, Newton, Descartes, Riemann, Poincaré, Maxwell, Lobacevskij, Helmholtz)
C. Rovelli : « Relatività generale » (Non "divulgativo")
G. Baggot : « Quanti di spazio »
R. Penrose : « La strada che porta alla realtà » (con un po' di matematica )
R. Penrose : « Numeri, teoremi e minotauri » ( idem )
Ledermann-Hill : « Fisica quantistica per poeti »
L. Smolin : « L'universo senza le stringhe »
Susskind-Friedmann : « Meccanica quantistica » (Matematica utile, se non indispensabile )
Susskind- Hrabovsky : « Il minimo teorico" ( idem )
Penrose-Hawking : « La natura dello spazio e del tempo » (non divulgativo)
Selleri : « La fisica tra paradossi e realtà »
Feynmann : « QED »
L. Smolin : « La rinascita del tempo »

E, perché no ?
Aristotele : « Fisica »
Lucrezio : « De rerum Natura »

Ma un disegnino?

Basta chiedere

Grafo e rete di spin

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La realtà...con un po' di fantasia

Relativitaet_und_Quanten_Spinnetzwerk_©_Albert_Einstein_Institut_MildeMarketing_Exozet.jpg

Il primo sembra un grafo planare che mi ricorda la teoria dei 4 colori il secondo sembra un frattale!

Giunta al finire della lettura, mentre canuta senesca come il mondo, nell'attesa di perdermi nell'abisso senza fondo di un buco nero, partecipando della luce inconversevole della singolarità, mi accingo a lasciare su questa discussione domanda degli eventi mirabili e tremendi che ho letto, cioè se quanto lessi è il problema che rimanda all'osservatore/misurazione che influenza/crea la realtà (collasso funzione d'onda).

Non a caso la ormai conclamata inconciliabilità tra le leggi che governano l'universo e la fisica quantistica trova per alcuni scienziati un possibile sbocco nella comprensione della teoria del caos e nello specifico nella geometria frattale!

Non a caso la ormai conclamata inconciliabilità tra le leggi che governano l'universo e la fisica quantistica trova per alcuni scienziati un possibile sbocco nella comprensione della teoria del caos e nello specifico nella geometria frattale!

https://www.meteoweb.eu/2024/04/la-teoria-del-caos-e-la-fine-della-fisica/1001397425/